Reynolds sayısı nedir?

  • 10/04/2015 12:09

Mehmet Feza ECEVİT

Akışkanlar Dinamiğinin, yani sıvı ve gazların etkili olduğu hemen her alanda, “Ölçek Etkisi” diye de bilinen bir doğa olayı vardır. Yani, örneğin yaklaşık 1000 kg ağırlığındaki bir Cessna 182 uçağının, ¼ ölçekli modelini yapıp uçurmayı planlıyorsanız, bu ¼ ölçeğin, sadece ve sadece uçağın dış boyutları için geçerli olacağını ve uçağın, boyutları dışındaki hemen hiç bir şeyinin, bu ¼ oranlı ölçeklendirme ile küçültülmeye uygun olmayacağını hesaba katmalısınız.

Bu uçağın ağırlığını ve beygir gücünü de, aynı ¼ oranında küçülterek, 250 kg ağırlıkla bu uçağı hiç bir şekilde uçuramayacağınız bariz bir şekilde ortadadır. 50 hp’lik beygir gücü ise, ¼ boyutlu bu model uçağı, ağırlığını sadece 5 kg’a düşürseniz bile, paramparça edecek kadar fazla gelecektir.

Peki, işi bu kadar karmaşıklaştıran sebep nedir? Kafanızın karışmasını önlemek ve biz havacı olduğumuz için akışkan terimi yerine, hava demek işimizi daha basitleştirecektir. Uçurduğumuz uçakların boyut ölçeklerini değiştirdiğimiz halde, uçakları içinde uçurduğumuz havanın, ne molekül yapısını, ne de moleküler ağırlığını, ne de moleküller arası sıkılığını (havanın yoğunluğunu), uçağı küçülttüğümüz ölçek nispetinde değiştirebilmemiz mümkün değildir.

İşte, “Ölçek Etkisi” denen şeyin tek sebebi de budur.

REYNOLD SAYISININ SIRRI

Reynold Sayısı (Reynold’s Number) işe, bu “Ölçek Etkisi”nin, ölçeklendirerek küçülttüğümüz veya büyüttüğümüz bir uçak parçası üzerinde nasıl bir etki oluşturacağını anlamamız için varsayılmış birimsiz bir ölçümlendirme yoludur. Kısaca, herhangi bir uçak parçasının (veya tüm uçağın) çevresinden akan havanın “ATALET KUVVETLERİNİN, VİZKOZ KUVVETLERE” oranına Reynold’s Number denir. Kuvveti, kuvvete böldüğümüz için, Kuvvet birimleri biribirini götürür ve birimsiz bir sayı kalır sonuçta.

Yani, Reynold’s Number (ReN) = ATALET KUVVETLERİ / VİZKOZ KUVVETLER

ATALET KUVVETLERİ: Havanın, herhangi bir uçak parçası çevresinden akarken, özgül ağırlığından (1.223 kg/m3), hızından ve birim zamandaki toplam debisinin belirleyeceği kütlesinden kaynaklanan ataletinin kuvvet cinsinden değeri. Uçağın ölçeği ve uçuş hızı büyüdükçe, atalet kuvvetleri de, yaklaşık aynı oranlarda büyüyecektir.

VİZKOZ KUVVETLER: Vizkozite, havanın, aynen şu, yağ veya diğer herhangi bir akışkan gibi, herhangi bir yüzeye ne kadar kolay yayılabililiğini gösteren, yani akışkanın akabilirliğinin bir ölçüsüdür. Vizkoz kuvvetler ise (havanın her belli yoğunluk düzeyi için farklı olmak üzere), havanın, çevresinde aktığı uçak parçası üzerindeki akışı sırasında, “kendi doğasına göre, istediği hızda” akabilmek için çabalaması sonucu oluşturduğu direç kuvvetidir. Yani, havanın, kendisini doğal vizkozite hızından daha hızlı veya daha yavaş bir akışa zorlayan bütün etkenlere karşı göstereceği en doğal dirençtir. Uçağın ölçeği veya uçuş hızının değişmesi, havanın yoğunluğunu değiştirmediğimiz sürece, belli bir yoğunluktaki havanın vizkoz kuvvetlerini değiştirmeyecektir.

Bu bilgilerin ışığında, ya uçağın uçuş hızını, ya da uçağın kendisinin veya bir parçasının, akışa parelel yöndeki boyutlarını, veya her kıkışını de birden arttırmanın, ReN’i da arttıracağını kolayca görebiliriz. Fark edeceğimiz diğer bir önemli konu da, bir uçak parçasının (akışa parelel yöndeki) boyutlarının küçültülmesi, vizkoz kuvvetleri değiştirmediği halde, atalet kuvvetlerini oldukça azaltacaktır (küçük ReN). Bu da, Reynold Sayısı küçüldükçe, akışı ve aerodinamik verimliliği devam ettirecek atalet kuvvetlerinin, boyutlar küçüldükçe, üstünlüğü, akışı her an durdurarak veya yavaşlatarak uçak parçası üzerindeki hava akımını bozmak için fırsat kollayan vizkoz kuvvetlere kaptıracağı anlamına gelmektedir.

Sonuçta, boyutu küçüldükçe, yani ReN azaldıkça, herhangi bir uçak parçasının aerodinamik performans verimliliği (kaldırma kuvveti Lift ve sürükleme Drag gibi) de azalacaktır. Bu nedenle, ¼ ölçeğinde küçültülmüş bir Cessna 182 model uçağın, kanadı, ¼’lük aynı ölçeklendirme oranında, 1000 kg.’lik ağırlığın ¼’u olan 250 kg.’lik bir kaldırma kuvvetini sağlayamayacak kadar verimsizleşmiştir. Aynı aerodinamik verimsizleşme, uçağın, kanat profiline benzer şekilde bir profil kullanan pervanesi için de geçerlidir. Gerçek boyutlu ve sabit devir/değişken hatveli bir C 182 pervanesi yaklaşık % 80-87 verim sağlayabilecek iken, ¼ ölçekli modelde bu verim değeri % 35-45’lere kadar düşebilir. Boyut ölçeği küçüldükçe, pervane itki veriminin % 10-20’lere bile düşmesi beklenmelidir.

Kanat profil grafikleri, performans değerlerini genellikle, gerçek bir Cessna 182’nin kanat boyutlarındaki bir kanadın yaklaşık 120-130 kts (knot/hour: saatte, deniz mili cinsinden hız) uçuş hızında hava içinde ilerlemesine (veya rüzgar tünelindeki gibi, havanın duran kanat çevresinden akması arasında fark yoktur) eşdeğer bir ReN değeri olan 6,000,000 civarı için verirler.

ReN, 0.85 Mach hızda uçan bir Boeing 747 için çok daha yüksek değerlere, veya küçücük bir bal arısı için 10,000 civarı çok küçük değerlere değişebilir. Bir bal arısı veya sinek için havanın, abartısız, bal kıvamında hissedildiğini ve bunların kanatlarının, bildiğimiz kanat profillerinin ürettiği kaldırma kuvvetini üretemeyecek kadar ince ve yassı olmasından dolayı, havanın içinde, aynen bizim tatlı suda yüzmemiz gibi, havayı aşağı ve geriye iterek “yüzerler”.