f Uçakların matematiği: Aerodinamik
Kadir Doğan

Uçakların matematiği: Aerodinamik

  • Son Güncelleme: 22/02/18 20:45:36
  • 8

Günümüz dünyasında teknolojinin kazandığı gelişim hızı ile birlikte artık bilginin de yayılım hızı gittikçe artmaya başlamıştır. Bunun sonucunda ise geçmişte sadece belli yeterlilikteki insanların edindikleri “kritik veriler” artık toplumun hemen her kesimine hitap etmeye başlamıştır. Toplumun edinmeye başladığı bu bilgi ile oluşan bilinç ise yine toplumun yararına olan ürünlerin ortaya çıkması için gereken kamuoyu desteğini de ciddi bir şekilde artırmaya başlamıştır.

Günümüz Türkiye’sinde başta havacılık ve savunma sanayine karşı oluşan kamuoyu ilgisi ile birlikte çok daha önemli bir hale gelen bu sektörler de toplumun sahip olduğu teknik bilgi miktarı ise oldukça düşük düzeydedir. Bunun başlıca sebeplerinden bir tanesi üniversite eğitimlerinde bile bu alanda yeterli bilginin, teorik ve uygulamalı olarak öğrencilere aktarılamıyor olmasıdır.

Ben bu yazımda bu alan ile ilgilenen insanlar için havacılık alanındaki teknik bilgi ihtiyacını, en sade ve anlaşılır şekilde anlatmaya çalışacağım. Bu yazıda vermeye gayret göstereceğim bilgiler ile dünyadaki gazların davranışlarını incelemeye çalışıp, bunların uçaklar için ne gibi etkileri olduğuna, neleri değiştirdiğine, tasarım sürecini nasıl etkilediğine bakmaya çalışarak okuyuculara çok daha farklı bir perspektiften bakmalarını sağlamayı umut ediyorum. Bununla birlikte burada anlatmaya çalıştığım sınır tabaka ve akış rejimleri gibi konuların üniversite düzeyinin bile üzerine çıkabileceği ve çok geniş ve detaylı konular olduğunu, bu yazının sadece genel bir perspektif oluşturması amacıyla yazıldığını belirtmekte yarar görüyorum.

Aerodinamik

Öncelikle Aerodinamik nedir onunla başlayalım. Aerodinamik, hareket halindeki herhangi bir katı cismin, hava ile etkileşimini inceleyen bilim dalıdır. Bu nedenle aerodinamik hayatın her yerinde karşımıza çıkan oldukça geniş ve kapsamlı bir alandır. Aerodinamik, Akışkanlar Mekaniği-Dinamiği ve Gaz Dinamiğinin bir birleşimi olarak da kabul edilebilmektedir.

Bu alandaki ilk çalışmalar Newton tarafından yapılmıştır. Daha sonra Daniel Bernoulli hidrodinamik alanında yaptığı çalışmalar ile Aerodinamik konusunda birçok yeni bakış açısı kazandırmıştır ki bu bakış açıları "Uçuşun Temel Prensibini" oluşturmaktadır. Daha sonraları Euler, Navier, Stokes, gibi isimler matematiksel olarak akışkanların özelliklerini saptamaya çalışmışlar ve hem aerodinamik hem de akışkanlar mekaniği-dinamiği açısından çok önemli teoriler ortaya atmışlardır. Özellikle mühendisleri çok zorlayan bir denklem olan ve belirli şartlarda belirli akışkanların davranışlarını modelleyebilmemize imkân tanıyan Navier-Stokes denklemi bu iki matematikçinin denklemlerinin birleştirilmesi ile oluşmuştur. Daha sonra Ludwing Prandtl, Von Karman, Kutta, Jukowski gibi bilim insanları, Aerodinamiğin geliştirilmesinde çok önemli rol oynamışlardır.

Akış Rejimleri

Yazıma başlarken belirttiğim gibi aerodinamik çok geniş, karmaşık, anlaşılması çok güç bir bilim dalıdır. Bu nedenle sadece uçaklar açısından çok belirgin olarak görülen bazı noktaları sizinle paylaşmak istiyorum. Bunlardan en başta gelen konu ise akış rejimleridir ancak akış rejimlerden önce bu konuyu daha iyi anlayabilmek için önce akışkanları sınıflandırmamız gerekmektedir.

Akışkanların Sınıflandırılması

Akışkanlar, İdeal Akışkanlar ve Gerçek Akışkanlar olmak üzere ikiye ayrılabilir.

İdeal Akışkanlar: Molekülleri arasında kayma gerilmesi olmayan, viskozitesi 0 olan akışkanlardır. Bu akışkanlar doğada bulunmazlar, viskozitenin ihmal edilmesi gereken yerlerde kullanılabilirler. Kullanımı gerçekte yaşanan olayların modellenmesinde kolaylık sağlamaktadır.

Gerçek Akışkanlar: Doğada var olan akışkanlardır. Gerçek Akışkanlar Newtonyen ve Newtonyen olmayan akışkanlar olarak ikiye ayrılır.

Newtonyen Olmayan Akışkanlar: Bu akışkanlar Newton'un viskozite kanununa uymaz. Newton der ki, Akışkanlar sabit sıcaklıktaki, uygulanan kuvvet ile (kayma gerilmesi) doğru orantılı olarak şekil değiştirir. Bu tarz akışkanların viskozitesi zamana ve  birçok farklı etkene bağlı olarak değiştiği için bu kurala uymazlar. Newtonyen olmayan akışkanlara en güzel örnek ise kandır. Kan, ilk başta akışkan iken bir süre sonra pıhtılaşıp akışkanlığını kaybetmeye başlar. Daha sonra karıştırıldığı zaman ise tekrar sıvılaşabilir.

Newtonyen Akışkanlar: Bu akışkanlar Newton'un bu konuda ortaya koyduğu yasalara uygun akışkanlara denir. Bu tarz Akışkanlara su ve süt gibi günlük hayatta kullandığımız ve genel olarak "Sıvı" diye adlandırdığımız maddeler girebilir.

Newtonyen Akışkanlar, sıkıştırılabilir ve sıkıştırılamaz akışkanlar olarak ikiye ayrılır. Bu konuda en bariz nokta ise akışkanın sıkıştırılıp, sıkıştırılamamasının hızları ile doğrudan ilgili olmasıdır. Bizlere ilkokul ve lisede öğretildiğinin aksine bir akışkan olan gazlar belli şartlar altında sıkıştırılabilir. 0.3 Mach (Ses hızının 0.3 katı) hızdan sonra gazların sıkıştırılabilir olduğu varsayılmaktadır.

Bizim Aerodinamik açısından ilgileneceğimiz alan da tam olarak Newtonyen akışkanlardır. Akışkanları sınıflandırdıktan sonra şimdi de akış rejimlerin den bahsedebiliriz.

Akış rejimleri, genel olarak akışkanların bir bütün halinde yaptıkları farklı türlerdeki akışların genel adıdır. Akışları sınıflandırırken birçok farklı faktörü göz önüne alarak sınıflandırma yapabiliriz. Yaptığımız bu sınıflandırma bize bazı kabuller yapmamızı sağlayacak ve bu kabuller sayesinde akışkanların davranışlarını incelemekte en önemli paya sahip olan"Navier-Stokes" denklemi gibi bazı denklemleri çözmemizde yardımcı olacaktır. Bu denklemlerin çözümü sonucunda ortaya çıkan mühendislik modeli ile bir ürünün tasarımı yapılabilir.

Akış türlerini, Viskoz-Viskoz olmayan, Laminer-Türbülanslı, İç-Dış, Sıkıştırılabilir-Sıkıştırılamaz, Daimi-Daimi olmayan ve Bir-iki-üç boyutlu akış olarak sınıflandırabiliriz. Aynı zamanda akış rejimlerini hıza bağlı olarak da sınıflandırabiliriz. Bunlarda Subsonik, Transonik, Süpersonik ve Hipersonik akış rejimleri olarak adlandırılabilir.

Bizim ilgileneceğimiz nokta daha çok Laminer-Türbülanslı ve Hıza bağlı akış türleri olacaktır. Zira görüldüğü üzere birçok akış türü veya yaklaşım mevcut olup, bunlarla ilgili hala birçok belirsizlik bulunmaktadır.

Laminer-Türbülanslı Akış

Bir akışın Laminer veya Türbülanslı olması, bir uçak veya uzay aracı için en önemli parametrelerin başında gelir. Zira bu uzay aracını veya uçağı yapan mühendislerin tasarım sürecinde yegâne amaçları aracın mümkün oldukça Laminer Akış içerisinde seyretmesidir. Bunun sebebi Laminer Akış dan çok Türbülanslı akıştır.

Türbülans en basit tanımı ile katı yüzey üzerinde hareket eden akışkan tanelerinin birbirleri arasındaki düzensizlikleridir. Uçağa binen herkes türbülans yüzünden uçağın nasıl titrediğini bilir. Sadece titremek ile kalmaz aynı zamanda uçağa birçok açıdan zarar verebilir. Bu durum tasarım sürecini, Aerodinamik açısından direk etkileyen unsurların başında gelir. Çünkü türbülans bilimsel açıdan tam anlamıyla bir bilinmezliktir. Bunun sebebi herhangi bir matematiksel denklem ile türbülansın açıklanamıyor olmasıdır. Türbülanslı bir akış sırasında havanın nasıl davranacağını bilmeniz mümkün bir durum değildir ancak bazı matematiksel modellemeler ve varsayımlar ile bazı kabuller yapılması mümkündür.

Akış rejimlerini türbülanslı veya laminer olarak sınıflandırmanın en önemli parametrelerinden birisi Osborne Reynolds tarafından bulunan Reynolds sayısıdır. Reynolds sayısı bir akışkanın atalet kuvvetlerinin(bir maddenin harekete karşı gösterdiği direnç kuvvetlerinin), Viskoz kuvvetlerine(bir maddenin akmaya karşı gösterdiği direnç kuvvetlerine) oranıdır.

Bununla birlikte Reynolds Sayısı boyutsuz bir sayıdır ve bize kesin bir sonuç sunmaz, bazı kabulleri yapmamıza olanak sağlar. Örnek verecek olursak, "düz bir zemin için 1.500.000 Reynolds sayısında akış rejimi laminerden türbülansa geçer" gibi bir kabul yapmak mümkünüdür.

Bu konuda bize somut olarak yardımcı edecek bir oluşum mevcuttur. Bu oluşum uzun yıllardır sürekli araştırmalara konu olan "Sınır Tabakadır." Laminer, Türbülanslı akış veya Geçiş Bölgesi-Noktası, Sınır Tabakaya ait unsurlardır.

Sınır Tabaka, katı bir cisim üzerinde veya etrafında hareket eden bir akışkanın kaymaya karşı gösterdiği direnç sebebiyle oluşan ve cisim yüzeyinde adeta bir tabaka halinde bulunan bölgeye verilen isimdir. Sınır tabaka, Laminer Bölge, Geçiş Bölgesi veya Noktası ve Türbülanslı bölge olmak üzere 3 ana bölümden oluşur.

Laminer Bölge: Katı yüzey üzerindeki akışkan moleküllerinin birbirleri ile belli bir düzen içerisinde hareket ettikleri bölgeye denir.

Geçiş Bölgesi veya Noktası: Laminer ve Türbülanslı bölge arasında kalan alan veya noktadır. Özellikle Rus ve Amerikalı bilim insanları arasında bu konuda tarih boyunca bir tartışma olmuştur. Rus bilim insanları Laminer bölgeden, Türbülans bölgesine anlık bir geçiş olduğunu ve geçiş noktası bulunduğunu söylerken, Amerikalı bilim insanları bu geçişin anlık olmadığını ve bir bölge üzerinde gerçekleştiğini söylerler. Amerikan ve Rus hava araçları arasındaki geometrik farklılığın sebeplerinden bir tanesi de budur.

Türbülanslı Bölge: Akışkan taneleri arasındaki kesme kuvveti (kayma gerilmesi) sebebi ile farklı hızlarda hareket eden taneciklerin birbirleri ile bir düzen içerisinde hareket edememeleri sonucunda oluşan girdapların sebep olduğu olaya türbülans denir. Türbülansın gerçekleştiği bölgeye ise Türbülanslı Bölge adı verilir.

Yukarıda belirtilen bölgelerin her üçü de sınır tabaka üzerinde gerçekleşmektedir. Sınır tabaka üzerinde hava taneciklerinin hızlarının farklılığı sonucunda oluşan basınç gradyanları (Gradyan: Belli bir yöndeki büyüklük artışını ifade eder) sebebi ile sınır tabaka kalınlaşmaya başlar. Sınır tabakanın kalınlaşmaya başlaması ile oluşan girdaplar sonucunda hava akışı bozulmaya ve cisim türbülanstan etkilenmeye başlar. Bu etki sonrasında oluşan enerji kaybı da ekstra bir maliyet ve malzeme ömründe azalmaya sebep olmaktadır.

Bu yazı boyunca anlattığımız olayların tamamı bir uçağın kanat profili üzerinde gerçekleşmektedir. Şimdiye kadar bu yazıda kullanılan yaklaşık 1300 sözcük ile anlatmaya çalıştığım bu konular için 1300 sözcüğün kesinlikle yetersiz kaldığı açıktır fakat en azından bu alanda bana gelen soruları bir nebze de olsun cevaplamak, siz değerli okurlarımın havacılığa ve mühendisliğe farklı bir pencereden bakmasını sağlayabilmek için yazdığım bu yazının bir nebze de olsa sizleri tatmin edeceğini düşünüyorum. Bu yazıya gelen eleştiriler doğrultusunda bu gibi yazılara devam edebilir veya etmeyebilirim.

Benim bu yazımda biraz da olsa yapmaya çalıştığım gibi eğer ülkemizde yaşayan tüm bireylere olayları analiz etme ve mühendis gibi çözüm üretme yeteneği kazandırma şansımız olursa, çok daha iyi bir geleceğe umut dolu bakmamız için önümüzde hiçbir engel bulunmamaktadır.

Referanslar:

Aircraft Design: A Conpetual Approach, Daniel P. Raymer

Aircraft Design and Perfomance J.D. Anderson

Aerodinamika A.M. Mkhitaryan

Akışkanlar Mekaniği, Tahsin Engin (http://www.yildiz.edu.tr/~atayil/Bolum1.pdf)

 

Kaynak: www.kokpit.aero

Kokpit Aero

Yorum Yap