Uçaktaki camdan bakınca kaç kilometreyi görebilirsiniz?

  • 12/11/2015 11:46

İbrahim H. Çağlayan

Geçen hafta, İstanbul Sabiha Gökçen - Londra Gatwick uçuşumda kare bulmacaları bitirince kafam meşgul olacak bir iş aradı. Kendi kendime sordum: "Mevcut uçuş irtifamız olan 10,000 metrede pencereden baktığımda görebileceğim en uzak mesafe nedir?

Bir kağıt parçasına karaladıklarımı daha temiz şekilde çizip ekledim.

Yerkürenin yarıçapı (R) 6350 km'dir. Resimdeki a açısını bulabilirsek, L uzunluğunda yani bulunduğumuz irtifanın yerdeki izdüşüm noktasıyla ufukta görünecek en uzak nokta olan U arasındaki L mesafesini bulabiliriz.

HU doğrusu daireye teğet olduğundan, HU çizgisi ile MD1 doğrusu dik açıyla kesişir. Öyleyse, arkkosinüs(UH/HM) bize aradığımız açıyı verecektir. HM=R+h ve UM=R dir. R=6350 km, R+h=6360 km olduğuna göre a açısı arkkosinüs(6350/6360) yani 3.2134 derecedir.

Ekvatorda dünyanın çevresi 40,000 km olduğuna göre, 360 derece 40,000 km ise 3,2134 derece kaç kilometredir?

Cevap  = 40,000 x (3,2134/360) yani 357 kilometredir. Yani ekvatorda yerden 10 kilometre  yukardaysanız, ufukta göreceğiniz en son nokta sizin yerdeki izdüşümünüzden 357 kilometre uzaktadır.

Peki, Türkiye'de yani 40. paraleldeki bir uçuşta durum nedir? Bu paralelde dünyanın çevresi daha kısadır. Onu da bulmak için 357 x kosinüs(40) dersek cevabı 273,5 kilometre olarak buluruz.

Bir sonraki uçuşunuzda şayet 10 km (~33,000 ft) irtifadaysanız, ufukta göreceğiniz mesafe, açık ve tozsuz bir havada, 273,5 kilometredir.

Bütün bu hesaplarda dünyanın bir geoid (kutupları basık küre) değil, tam küre olduğu varsayılmıştır. Oradan gelecek hata kadı kızında da olur!

UÇAK CAMLARINDA NEDEN DELİK VAR?